النمذجة مع دورات التطور

Codruta Simona Stoica

Professor and Vice-Rector, Aurel Vlaicu University of Arad, Romania 

في السنوات الأخيرة، تم تعريف وتطوير مفاهيم نظرية التحكم، مثل الاستقرار، أو التحكم، أو الملاحظة، استناداً إلى حقيقة مفادها أن الأنظمة الديناميكاتية، التي تصف العمليات من الهندسة، أو الفيزياء، أو الاقتصاد، معقدة للغاية وأن تحديد النماذج الرياضية المناسبة أمر صعب. ويمكن اعتبار إمكانية تقليل الحالة غير المستقلة في دراسة السلالات التطورية أو تدفقات المنتجات غير المتحيزة إلى الحالة المستقلة لمسارات التطور في مختلف مساحات وظائف "Banach" طريقة هامة نحو التطبيقات الصادرة من العالم الحقيقي. ومن الأهمية الكبيرة دراسة حلول المعادلات التفاضلية بواسطة عوامل التطور أو الانحراف في الإنتاج نصف المتدفق لأن التقنيات من مجال المعادلات غير المستقلة ذات المعاملات غير المحدودة في أبعاد لا نهائية قد تم توسيعها لدراسة الفئات المذكورة أعلاه.

إن الهدف الكلاسيكي في مجال معادلات التطور وفي نظرية الاستقرار، التي يتم الاقتراب منها بشكل متكرر، هو نظرية الانحراف الناتج نصف التدفقات، والتي تنشأ بشكل طبيعي عندما يتم التفكير في الخط على طول مجمع ثابت من نظام ديناميكي ينشأ عن معادلة تفاضلية غير خطية.

تقدم هذه الورقة مفهوم تطور الميل شبه المتدفق، الذي يتم تعريفه بواسطة تطور شبه المتدفق ودورات التطور، كتعميم طبيعي لمفهوم الميل-المنتج نصف المتدفق. ويكمن الاختلاف الرئيسي في حقيقة أن الميل والتطور شبه الطريف يعتمد على ثلاثة متغيرات t وt0 وx، في حين يعتمد المفهوم الكلاسيكي للإدراجة الاحادية على t وx فقط، مما يبرر دراسة أخرى للسلوكيات اللمفية لتطور الميل نصف المتدفق في حالة عامة أكثر، الإعداد غير المتماثل بالنسبة إلى المتغير الثالث t0)).

وهناك حالات أخرى ملحوظة خاصة، مثل عوامل التطور ومشغلات الإنتاج الخطية. وهناك أمثلة عديدة تقدم، من أجل التأكيد على أهمية المفاهيم الجديدة، وكذلك الصلات بالمفاهيم الكلاسيكية للمشغلين الذين تصادف عادة في نظرية التطور.

المصدر: 15th Annual International Symposium on Economic Theory, Policy & Application, 29-30 June & 1-2 July 2020, Athens, Greece